Matemática Discreta

Lógica Matemática      La lógica es el estudio de los principios del razonamiento válido y la infere ncia, como también de la consistencia, solidez y completitud. Por ejemplo, en la mayoría de los sistemas en la lógica, la ley de Peirce, (((P→Q)→P)→P) es un teorema. En lógica clásica, puede ser fácilmente verificado con una tabla de verdad. El estudio de las demostraciones matemáticas es particularmente importante en lógica y tiene aplicaciones en la demostración automática de teoremas y verificación formal de software.  Las fórmulas lógicas son estructuras discretas, como lo son las demostraciones, las cuales forman árboles finitos, o más generalmente, estructuras de grafos acíclicos (en cada paso de inferencia combinando una o más ramas de premisas para dar una sola conclusión). Las tablas de verdad de fórmulas lógicas usualmente forman un conjunto finito, generalmente restringido a dos valores: verdadero y falso, pero la lógica puede tener valores continuos, por e...

Estructuras Discretas       Las matemáticas discretas, matemática discreta o estructuras discretas, es un área de las matemáticas encargada del estudio de los conjuntos discretos: finitos o infinitos numerables. Las matemáticas discretas estudian estructuras cuyos elementos pueden contarse uno por uno separadamente. Es decir, los procesos en matemáticas discretas son contables, como por ejemplo, los números enteros, grafos y sentencias de lógica. Mientras que el análisis real está fundado en el conjunto de los números reales los cuales no son numerables, la matemática discreta es la base de todo lo relacionado con los números naturales y/o conjuntos numerables.      Son fundamentales para la ciencia de la computación, porque solo son computables las funciones de conjuntos numerables. La clave en matemáticas discretas es que no es posible manejar las ideas de proximidad o límite y suavidad en las curvas, como se puede en el análisis. Por ejemplo, en matemáti...