¿Qué son las Estructuras Discretas?

Estructuras Discretas

      Las matemáticas discretas, matemática discreta o estructuras discretas, es un área de las matemáticas encargada del estudio de los conjuntos discretos: finitos o infinitos numerables. Las matemáticas discretas estudian estructuras cuyos elementos pueden contarse uno por uno separadamente. Es decir, los procesos en matemáticas discretas son contables, como por ejemplo, los números enteros, grafos y sentencias de lógica. Mientras que el análisis real está fundado en el conjunto de los números reales los cuales no son numerables, la matemática discreta es la base de todo lo relacionado con los números naturales y/o conjuntos numerables.

     Son fundamentales para la ciencia de la computación, porque solo son computables las funciones de conjuntos numerables. La clave en matemáticas discretas es que no es posible manejar las ideas de proximidad o límite y suavidad en las curvas, como se puede en el análisis. Por ejemplo, en matemáticas discretas una incógnita puede ser 2 o 3, pero nunca se aproximará a 3 por la izquierda con 2.9, 2.99, 2.999, etc. Las gráficas en matemáticas discretas vienen dadas por un conjunto finito de puntos que se pueden contar por separado; es decir, sus variables son discretas o digitales, mientras que las gráficas en cálculo son trazos continuos de rectas o curvas; es decir, sus variables son continuas o analógicas.

     La característica principal de la matemática discreta es que las ideas de afinidad o límite y uniformidad en las curvas son difíciles de manejar al igual que en el cálculo infinitesimal. No obstante, las gráficas que se pueden obtener mediante las matemáticas, vienen dadas por una secuencia finita de puntos que se pueden enumerar individualmente, mientras que las representaciones que se obtienen a través del cálculo infinitesimal son trazados de líneas continuas de rectas o curvas. Entendiendo que, es mediante las matemáticas discretas que se pueden graficar estructuras finitas y numerables, lo discreto hace referencia a lo finito que le proporciona el aspecto de números naturales, proporcionándole de esta manera fundamentos matemáticos a la ciencia de la computación, en donde los datos que se introducen en las computadoras se procesan de manera discreta (palabras que se forman con ceros y uno).

Marycé Martínez // C.I.: 28563108